Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Menggunakan Metode Grafik

Pada dasarnya terdapat 4 langkah dalam menyelesaikan permasalahan SPLDV menggunakan metode grafik, yaitu :

1. Mengubah kalimat-kalimat yang ada pada soal cerita menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear.
2. Menentukan dua titik yang dilalui grafik persamaan-persamaan pada SPLDV.
3. Menggambar grafik persamaan-persamaan tersebut.
4. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal  :

Hari ini Arin memutuskan untuk makan siang di KFC karena sedang ada promo yaitu gratis large softdrink untuk setiap pembelian Paket Super Besar. Jika harga Paket Super Besar 1 (1 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 16.000,- dan harga Paket Super Besar 2 (2 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 28.000,- , maka tentukanlah harga 1 ayam dan 1 nasi!

Kita akan menyelesaikan soal cerita tersebut menggunakan metode grafik, sesuai dengan penjelasan yang telah diberikan.

Langkah 1 : Mengubah kalimat-kalimat yang ada pada soal cerita menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear.

Misalnya  :

x = harga 1 ayam

y = harga 1 nasi

Maka soal cerita tersebut dapat dimodelkan menjadi  :

                            dan          

Langkah 2 : Cari koordinat dua titik yang dilewati oleh grafik masing-masing persamaan terebut.

Biasanya dua titik yang dipilih tersebut merupakan titik potong grafik persamaan-persamaan tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y.

 → 

                  

 →  

                 

Sehingga grafik persamaan  memotong sumbu-x di (16000,0) dan memotong sumbu-y di (0,16000).

  → 

                   

 →  

                 

Sehingga grafik persamaan  memotong sumbu-x di (14000,0) dan memotong sumbu-y di (0,28000).

Langkah 3 : Gambar grafik persamaan-persamaan tersebut pada koordinat Cartesius.

Titik potong grafik  dan  adalah (12000,4000).

Langkah 4 : Gunakan selesaian yang ditemukan untuk menjawab pertanyaan soal. 

Dari grafik diperoleh bahwa titik potong grafiik adalah (12000,4000). Sehingga selesaian dari contoh soal SPLDV adalah x = harga ayam = Rp 12000,00 dan y = harga nasi = Rp 4000,00.

Catatan: Untuk mengecek apakah titik potong yang kita temukan tepat, maka titik potong tersebut dimasukkan kembali ke dalam sistem persamaan. Apabila memenuhi kedua persamaan maka titik potong tersebut adalah hasil penyelesaian dari SPLDV.