Uji Kompetensi

Untuk menguji pemahaman kalian, silakan mengerjakan uji kompetensi di bawah ini!

Selamat Mencoba ...

Uji Kompetensi » Online Quiz Creator

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variebel (SPLDV) Menggunakan Metode Campuran

Pada dasarnya metode campuran ini memadukan metode eliminasi dan metode substitusi untuk mencari penyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut :

Contoh Soal  :

Hari ini Arin memutuskan untuk makan siang di KFC karena sedang ada promo yaitu gratis large softdrink untuk setiap pembelian Paket Super Besar. Jika harga Paket Super Besar 1 (1 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 16.000,- dan harga Paket Super Besar 2 (2 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 28.000,- , maka tentukanlah harga 1 ayam dan 1 nasi!

Kita akan menyelesaikan soal cerita tersebut menggunakan metode campuran, sesuai dengan penjelasan yang telah diberikan.

 

Langkah 1 : Mengubah kalimat-kalimat yang ada pada soal cerita menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear.

Misalnya : x = harga 1 ayam

                  y = harga 1 nasi

Maka soal cerita tersebut dapat dimodelkan menjadi  :

                 

                    dan           

Langkah 2 : Eliminasi salah satu variabelnya, misalnya kita eliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai dari x.

      

Langkah 3 : Substitusikan nilai x pada langkah kedua ke persamaan lainnya, sehingga diperoleh nilai dari variabel y.

    

Sehingga selesaian dari contoh soal SPLDV adalah x = harga ayam = Rp. 12.000,00 dan y = harga nasi = Rp. 4.000,00

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Menggunakan Metode Eliminasi

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal  :

Hari ini Arin memutuskan untuk makan siang di KFC karena sedang ada promo yaitu gratis large softdrink untuk setiap pembelian Paket Super Besar. Jika harga Paket Super Besar 1 (1 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 16.000,- dan harga Paket Super Besar 2 (2 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 28.000,- , maka tentukanlah harga 1 ayam dan 1 nasi!

Kita akan menyelesaikan soal cerita tersebut menggunakan metode eliminasi, sesuai dengan penjelasan yang telah diberikan.

Langkah 1 : Mengubah kalimat-kalimat yang ada pada soal cerita menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear.

Misalnya  :

x = harga 1 ayam

y = harga 1 nasi

Maka soal cerita tersebut dapat dimodelkan menjadi  :

    
       dan       

Langkah 2 : Eliminasi salah satu variabelnya, misalnya kita eliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai dari x.

Langkah 3 : Eliminasi variabel x untuk mendapatkan nilai dari y. Untuk itu kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut.

Sehingga selesaian dari contoh soal SPLDV adalah x = harga ayam = Rp 12000,00 dan y = harga nasi = Rp 4000,00.

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Varibael (SPLDV) Menggunakan Metode Substitusi

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal  :

Hari ini Arin memutuskan untuk makan siang di KFC karena sedang ada promo yaitu gratis large softdrink untuk setiap pembelian Paket Super Besar. Jika harga Paket Super Besar 1 (1 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 16.000,- dan harga Paket Super Besar 2 (2 ayam, 1 nasi, & gratis large softdrink) adalah Rp 28.000,- , maka tentukanlah harga 1 ayam dan 1 nasi!

Kita akan menyelesaikan soal cerita tersebut menggunakan metode substitusi, sesuai dengan penjelasan yang telah diberikan.

Langkah 1 : Mengubah kalimat-kalimat yang ada pada soal cerita menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear.

Misalnya  :

x = harga 1 ayam

y = harga 1 nasi

Maka soal cerita tersebut dapat dimodelkan menjadi  :

         

              dan            

Langkah 2 : Pilih salah satu persamaan, kemudian nyatakan salah satu variabelnya ke dalam bentuk variabel lainnya.

Misalnya : 

 

Langkah 3 : Substitusikan variabel pada langkah kedua ke persamaan lainnya yaitu 2x+y=28000, sehingga diperoleh nilai dari salah satu variabel.

                              

Langkah 4 :Tentukan nilai dari variabel lainnya dengan mensubstitusi nilai yang diperoleh pada langkah 3 ke langkah 2.

Sehingga selesaian dari contoh soal SPLDV adalah x = harga ayam = Rp 12000,00 dan y = harga nasi = Rp 4000,00.